Conceito de texto

Conceito de texto 

O texto é uma unidade linguística e semântica compreendida por um leitor em dada situação.Poder ser classificado em...

Quanto à forma:

• Verbal- É aquela expressa por meio de palavras escritas ou falada, ou seja, a linguagem verbalizada.
• Não verbal- Utiliza dos signos visuais para ser efetivada, por exemplo, as imagens nas placas e as cores na sinalização de trânsito.
• Hibrido ou mista- Agrega essas duas modalidades, ou seja, utiliza a linguagem verbal e não-verbal para produzir a mensagem, por exemplo, nas histórias em quadrinhos, em que acompanhamos a história por meio dos desenhos e das falas das personagens.

Quanto ao conteúdo:

• Técnicos- São não literários e informativos. Sua composição utiliza fatos para comprovar um ponto, e sua escrita é feita de forma objetiva.A informação nos textos não-literários deve ser passada de modo a facilitar a compreensão da mensagem, por isso o texto deve ser escrito de forma concisa e clara, de modo que o leitor não tenha dificuldades para compreender as informações.
• Artísticos-  São literários ou seja são baseados na vontade e imaginação do artista e, portanto, são subjetivos. Sua função é entreter, e está ligado à arte.Não tem compromisso com a objetividade e com a transparência das ideias. Possui carácter estético, e não somente linguístico, onde a interpretação e significação variam de acordo com a subjetividade do leitor.
  

Pode ser usado no sentido:

• Conotativo-é também conhecido como sentido figurado.Uma palavra é usada no sentido conotativo (figurado) quando apresenta diferentes significados, sujeitos a diferentes interpretações, dependendo do contexto frásico em que aparece. Quando se refere a sentidos, associações e ideias que vão além do sentido original da palavra, ampliando sua significação mediante a circunstância em que a mesma é utilizada, assumindo um sentido figurado e simbólico.(Ex, Você é meu sol.)
• Denotativo- é também conhecido como sentido próprio ou literal.Uma palavra é usada no sentido denotativo (próprio ou literal) quando apresenta seu significado original, independentemente do contexto frásico em que aparece. Quando se refere ao seu significado mais objetivo e comum, aquele imediatamente reconhecido e muitas vezes associado ao primeiro significado que aparece nos dicionários, sendo o significado mais literal da palavra.(Ex,O elefante é um mamífero.)

Pode apresentar domínio de níveis da linguagem:

• Formal- Pode se apresentar na forma erudita(É um tipo de linguagem que implica conhecimento e um tanto preciosa e rebuscada, atualmente o seu uso quase que restringe aos pesquisadores da linguagem e os linguistas, também pode ser vista no direito e na bíblia - ex, ''assas'' que significa muito) ou culta(se refere ao conjunto de padrões linguísticos que determina o correto uso da língua de acordo com a camada escolarizada da população. A norma culta define-se, assim, como a variação linguística habitualmente utilizada por pessoas com elevado nível de escolaridade e cultura.).

• Informal- Pode ser coloquial (compreende a linguagem popular, ou seja, é a linguagem cotidiana que utilizamos em situações informais sem se preocupar com as regras gramaticais, por exemplo, na conversa com os amigos, familiares, vizinhos, dentre outros) ou vulgar( é exatamente oposta à linguagem culta/padrão, as estruturas gramaticais não seguem regras ou normas de funcionamento. O mais interessante é que, mesmo de maneira bem rudimentar, os falantes conseguem compreender a mensagem e seus efeitos de sentido nas trocas de mensagens. Podemos considerar a linguagem vulgar como sendo um vício de linguagem.).

Exemplos de linguagem vulgar:

• “Nóis vai”
• “Pra mim ir”
• “Vamo ir”

Jamais esqueça...

Funções da Linguagem (emotiva, apelativa, metalinguística, fática, poética, referencial)

A cena comunicativa.

Para entendermos com clareza as funções da linguagem, é bom primeiramente conhecermos as etapas da comunicação.No ato de comunicação, percebemos a existência de alguns elementos, são eles:

•  emissor: é aquele que envia a mensagem (pode ser uma única pessoa ou um grupo de pessoas).
•  mensagem: é o contéudo (assunto) das informações que ora são transmitidas. 
•  receptor: é aquele a quem a mensagem é endereçada (um indivíduo ou um grupo), também conhecido como destinatário.
•  canal de comunicação: é o meio pelo qual a mensagem é transmitida.
•  código: é o conjunto de signos e de regras de combinação desses signos utilizado para elaborar a mensagem: o emissor codifica aquilo que o receptor irá decodificar.
• contexto: é o objeto ou a situação a que a mensagem se refere.

Partindo desses seis elementos, Roman Jakobson, linguista russo, elaborou estudos acerca das funções da linguagem, os quais são muito úteis para a análise e produção de textos. As seis funções são:

Função emotiva ou expressiva:  O objetivo do emissor é transmitir suas emoções e anseios. A realidade é transmitida sob o ponto de vista do emissor, a mensagem é subjetiva e centrada no emitente e, portanto, apresenta-se na primeira pessoa. A pontuação (ponto de exclamação, interrogação e reticências) é uma característica da função emotiva, pois transmite a subjetividade da mensagem e reforça a entonação emotiva. Essa função é comum em poemas ou narrativas de teor dramático ou romântico.

“ […] Mas quem sou eu para censurar os culpados? O pior é que preciso perdoá-los. É necessário chegar a tal nada que indiferentemente se ame ou não se ame o criminoso que nos mata. Mas não estou seguro de mim mesmo: preciso amar aquele que me trucida e perguntar quem de vós me trucida. E minha vida, mais forte do que eu, responde que quer porque quer vingança e responde que devo lutar como quem se afoga, mesmo que eu morra depois. Se assim é, que assim seja [...]”. (Fragmento de A hora da estrela, de Clarice Lispector)

Função referencial ou denotativa: Com um discurso construído na 3ª pessoa e ausência de expressões que evidenciem a opinião do emissor, a função referencial tem como objetivo informar o interlocutor através de uma linguagem clara e objetiva:

'[…] Reunindo toda esta gama de trabalhos, o 1º Festival Percurso - Periferia e Cultura em Rede Solidária será realizado no 21 de junho no Capão Redondo, zona sul de São Paulo. Com o tema "Juventude periférica gerando renda, trabalho e desenvolvimento local", o festival terá exposição e venda de serviços e produtos dos empreendimentos econômicos solidários que fazem parte da “Rede de Empreendimentos Culturais Solidários da Periferia Urbana da Zona Sul de São Paulo [...]”. (Fragmento de uma notícia, disponível em Carta Capital)

Função conativa ou apelativa: Nos tipos de textos em que a função conativa predomina, é possível perceber o uso da 2ª pessoa como maneira de interpelar alguém, além do emprego dos verbos no imperativo para convencer o interlocutor:

Função fática: Tipo de mensagem cujo objetivo é prolongar ou interromper uma conversa. Nela, o emissor utiliza procedimentos para manter contato físico ou psicológico com o interlocutor:

“(...) Olá, como vai ?

Eu vou indo e você, tudo bem ?

Tudo bem eu vou indo correndo

Pegar meu lugar no futuro, e você ?

Tudo bem, eu vou indo em busca

De um sono tranquilo, quem sabe …

Quanto tempo... pois é...

Quanto tempo...

Me perdoe a pressa

É a alma dos nossos negócios

Oh! Não tem de quê

Eu também só ando a cem

Quando é que você telefona ?

Precisamos nos ver por aí (…)”.

(Trecho da música Sinal Fechado, de Paulinho da Viola).

Função metalinguística: Linguagem utilizada para falar, explicar ou descrever o próprio código: esse é o principal objetivo da função metalinguística. Nas situações em que ela é empregada, geralmente na poesia e na publicidade, a atenção está voltada para o próprio código:

Como exemplos de metalinguagem podemos citar:

• o autorretrato de um fotógrafo;
• a foto de uma câmera nas propagandas publicitárias;
• a pintura de um artista pintando;
• o filme que descreve sobre o cinema;
• o texto que fala da escrita;
• o desenho de alguém desenhando.

Função poética: Muito encontrada na Literatura, especialmente na poesia, a função poética apresenta um texto no qual a função está centrada na própria mensagem, rompendo com o modo tradicional com o qual vemos a palavra.O emissor organiza o texto por meio da escolha das palavras, usa expressões e figuras de linguagem para chamar a atenção daquele que lê, concentrando-se no prazer estético. Recursos sonoros como rima e ritmo também são muito utilizados pelo emissor.

“Verdes mares bravios de minha terra natal, onde canta a jandaia nas frondes da carnaúba; verdes mares, que brilhais como líquida esmeralda aos raios do sol nascente, perlongando as alvas praias ensombradas de coqueiros.”

Observe que o texto é em prosa, mas há uma composição rítmica na escolha das palavras, o que imprime tom poético ao texto. 

Arte e literatura: conceitos iniciais

O que é arte?Suas manifestações e linguagens

A literatura nada mais é do que uma manifestação artística, então pra seguir aprendendo sobre a literatura precisamos compreender o conceito de arte. A arte deriva da palavra em latim ‘’ars’’ que significa arranjo, habilidade , o que nos ajuda a entender muito sobre o assunto. Quando digo ‘’arranjo" quero dizer que essa tem uma composição especial, uma organização diferente e por isso pode ser difícil interpreta-la,. A arte é como um embrulho de presente, pois ela cria expectativa, mexe com nossas emoções, cada arranjo é diferente e você tem que ‘’abri-lo’’ e interpreta-lo.

Existem obras de arte que dialogam com todas as linguagens, como a:

- Linguagem não verbal (forma de comunicação utilizando a simbologia e signos visuais e sensoriais, cores, sons, figuras, placas...)

-Linguagem verbal (é o uso da escrita ou da fala como modo de expressão)

- Linguagem Mista (composta por linguagem verbal e não verbal)

Reparem bem na obra;  O Lavrador de Café de Cândido Portinari. Qual é o arranjo desse quadro? O que provoca esse estranhamento esse certo incomodo na primeira olhada? Agora, repare nos membros agigantados no homem dessa figura, não é de fato um retrato fiel, perceba que o artista destaca as mãos e os pês. Será que esse é um traço raro ou comum nas obras de Portinari? Vamos dar uma olhada então na próxima obra do pintor ''Café''. 

Ao observar vários homens e mulheres também em uma lavoura de café, percebemos que novamente as mãos, braços e pés são ilustrados e agigantados. Isso é uma forma de arranjo, características do artista. Precisamos indagar então; por que o Portinari pintou o quadro dessa forma? Qual é o significado desse arranjo? Naquela época, Cândido Portinari foi acusado de preconceito relacionado a etnia, foi acusado também de estar deformando e transformando essas pessoas em monstros. Mas, na verdade ao adotar essa postura, ele quer mostrar para nós como esses homens e mulheres representaram a força de trabalho naquele período histórico e como a economia dependia fortemente deles, fazendo referência a pilares de sustentação. Na verdade, temos uma leitura completamente crítica e social sobre a mais-valia que era praticada sobre esses homens na época. 

Agora vamos ver a definição de arte de Ferreira Gullar(1982), o maior poeta brasileiro vivo:

''A arte é muitas coisas. Uma das coisas que a arte é, parece, é uma transformação simbólica do mundo. Quer dizer: o artista cria um mundo outro -  mais bonito ou mais intenso ou mais significativo ou mais ordenado - por cima da realidade imediata. Naturalmente, esse mundo outro que o artista cria ou inventa nasce de sua cultura, de sua experiência de vida, das ideias que ele tem na cabeça, enfim, de sua visão de mundo''.

Gullar fala muito bem sobre a arte, ele diz que a a arte ''é uma transformação simbólica do mundo'', por isso essa estranheza, por isso essa intensidade nas telas de Portinari. Então, as obras de artes são representações simbólicas do mundo, por isso não se trata de uma representação fiel da realidade. Quando uma obra nos trás incômodo é  porque não conseguimos reconhecer de imediato algo próximo de fato da nossa realidade. 

                                       O simbolismo da arte

Veremos agora o retrato de René Magritte ''A Traição das imagens''. Em baixo está escrito uma frase que diz, ''isso não é um cachimbo''. Com essa abordagem Magritte quer nos mostrar que essa imagem não é capaz de reproduzir um cachimbo em si, isso é a representação simbólica de um cachimbo, não é um e nem poderá ser. A arte não pode trazer a realidade em si, por isso não podemos exigir isso dela.

Também é importante ressaltar que toda arte está relacionada a um contexto, uma época, um determinado lugar, então é preciso levar em conta que ela estará relacionada sob um aspecto: político, religioso e cultural. Dessa forma é preciso compreender a visão de mundo do artista. Logo, a arte tem um caráter acentuadamente subjetivo.

Então como nos posicionaríamos em relação ''A Fonte'' de Marcel Duchamp? A primeira vista causa estranheza, parece sem sentido, feio, apenas um mictório é difícil pensar que um urinol é uma obra de arte. Mas antes de julgar uma obra precisamos entender o contexto para fundamenta-la. 

Contextualizando essa obra percebe-se que Duchamp é um artista do século XX, fazendo parte das vanguardas europeias, esses são um grupo de artistas que estavam muito a frente do seu tempo. Mas a obra não foi bem aceita, a população queria colocar esses artistas em um manicômio. Resumindo Duchamp fazia parte de um grupo específico, o chamado dadaísmo, então basta saber que os artistas dadaísta eram totalmente descrentes na humanidade, pois eles estavam completamente influenciados pelo contexto da primeira guerra mundial. Para eles o mundo tinha perdido o sentido, a lógica tinha sido abolida dentro daquele cenário de guerra e horrores, então a arte não era mais capaz de expressar sentido algum, assim quando o autor coloca esse mictório dentro de uma galeria de arte ele está questionando exatamente o papel da arte. O sentido era exatamente não ter sentido, eles queriam exatamente isso, chocar, agredir o público mostrando a que ponto nos tínhamos chegado com aquele cenário de horrores.

Para que serve a arte?

''Até hoje, pergunta-se: para que serve a arte? Para que serve a poesia? Intelectuais se aprumam, pigarreiam e começam a responder dizendo ''Veja bem...'' e daí em diante é um blá,blá,blá teórico que tenta explicar o inexplicável. Poesia serve exatamente para a mesma coisa que serve uma vaca no meio de uma calçada de uma agitada metrópole. Para alterar o curso do seu andar, para interromper um hábito, para evitar repetições, para provocar um estranhamento, para alegrar o seu dia, para fazê-lo pensar, para resgatá-lo do inferno que é viver todo santo dia sem nenhum assombro, sem nenhum encantamento.''

(MEDEIROS, Marta)

A arte proporciona uma perspectiva diferente da realidade, ela nos pede pra pensar sobre o que ainda não pesamos, nos encoraja a sair do nosso dia-a-dia. A arte não tem uma funcionalidade prática, e nos dias de hoje queremos imediatismo e praticidade em tudo, mas se desejarmos isso da arte, ficaremos frustrados. Diferentemente do avião (que tem finalidade de voar e nos levar em lugares mais rápido), diferente da geladeira (que preserva os alimentos), diferente do fogão que nos serve para cozinhar, a arte não vai nos oferecer essa finalidade prática, pois, o efeito da arte não é mensurável é subjetivo.   

Entrando em contato com a arte, o cânone oficial e as novas perspectivas

A arte pede um poder de observação, de ênfase, de análise, de crítica. Da mesma forma que precisamos nos esforçar para resolver problemas matemáticos e nos exercitar, vai ser preciso a mesma dedicação com afinco e prática para decifrarmos a arte. A arte sofre diversas transformações com o passar do tempo, o conceito da arte sempre esteve em disputas e novas perspectiva. A muitos anos  atrás a arte era a representação do belo, na cultura dos gregos o belo era o que era capaz de trazer harmonia, equilíbrio, simetria, isso era sinônimo de perfeição e durante muitos séculos esse foi o modelo de arte admirada. A partir do século XIX com o movimento romântico, a arte passa a ser a representação dos sentimentos. Já no século XX, temos uma revolução e os artistas como  Duchamp vai colocar os conceitos mais tradicionais de arte por terra, rompendo de forma definitiva com o passado, buscando as coisas simples, cotidianas e ''feias''.
Percebe-se que o conceito de arte vai se modificando através dos tempos, em determinada época ela vai dando ênfase a técnicas, a imaginação, a aspectos lúdicos e outras vezes a experimentação, mas ao mesmo tempo tem outros aspectos para se pensar em arte, podemos pensar na chancela oficial, nas instituições que vão criando um cânone, naquilo que se entende como arte. Esse cânone pode promover uma leitura engessada dessas obras, devido a repetição, as escolas não estavam criando estudantes para questionar essas  obras literárias, ou para desafia-las e força-las a dizer outras coisas. Então, há um engessamento das leituras possíveis e de quem são os autores considerados artísticos literários. E no meio disso tudo vamos ver exclusões, uma perspectiva de arte sendo colocada como oficial, e isso vai promover a exclusão de várias outras modalidades artísticas. Assim obras vão sendo colocadas em primeiro plano que talvez em uma outra perspectiva não estariam. Se pensarmos por exemplo na história da literatura brasileira como criação de uma identidade nacional, José de Alencar está em primeiro plano, mas se pensarmos na história da literatura brasileira em função de outras políticas importantes do século XIX, como a abolição da escravidão ou talvez a emancipação da mulher, poderíamos evidenciar outro rol de autores como sendo importantes. Dessa forma, não teríamos essa cânone de autores que as instituições e a elite da época tinha selecionado como arte oficial. Já no século XX esse engessamento essa nobreza na arte vai ser destruída pelas vanguardas europeias e a semana da arte moderna, e arte passa ser algo antiartístico.

Elementos da arte

Os elementos da arte são o artista, o contexto, o público, a estruturação da linguagem (o arranjo a forma) e por último o meio de circulação dessa obra.

Exercícios de Matemática- Razão e Proporção.

1)Enem(2017)O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1

2)Enem(2017)Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B. A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é:

a) 0

b) 1/2

c) 1/5

d) 2/15

e) 8/35

3)Enem(2011)O governo decidiu reduzir de 25% para 20% o teor de álcool anidro misturado à gasolina vendida nos postos do país. Considere que a média de desempenho, ou seja, a quantidade de quilômetros (km) que um carro anda com 1 litro de combustível, é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina presente no combustível, e que a média de desempenho de um carro antes da decisão do governo era de 13,5 km/L.

Nas condições do texto, qual será a estimativa da média de desempenho após a redução de álcool anidro no combustível?

Nas condições do texto, qual será a estimativa da média de desempenho após a redução de álcool anidro no combustível?

a)10,80 km/L

b)12,65 km/L

c)12,82 km/L

d)14,15 km/L

e)14,40 km/L

4)Enem(2010) No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”. Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado? 

a) 1 : 20

b) 1 : 100 

c) 1 : 200 

d) 1 : 1 000 

e) 1 : 2 000

5)Enem(2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de 

a) 1 : 250. 

b) 1 : 2 500. 

c) 1 : 25 000. 

d) 1 : 250 000. 

e) 1 : 25 000 000. 

6)Enem(2012) O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e percorrida pelo atleta? 

a) 1:700 

b) 1:7.00 

c) 1:70.000 

d) 1:700.000 

e) 1:7.000.000 

7)Enem(2011) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo. Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010. Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km2, é de 

a) 250. 

b) 25. 

c) 2,5. 

d) 0,25. 

e) 0,025. 

8). Enem(2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é 

a) 17/70 

b) 17/53 

c) 53/70 

d) 53/17 

e) 70/17

9) (ENEM/2012) José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? 

a) 600, 550, 350 

b) 300, 300, 150 

c) 300, 250, 200 

d) 200, 200, 100 

e) 100, 100, 50

10)Enem(2014) Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho. Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados: Jogador I Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas. Jogador II Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas. Jogador III Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas. Jogador IV Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas. Jogador V Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas. Qual desses jogadores apresentou maior desempenho? 

a) I 

b) II 

c) III 

d) IV 

e) V 

11)Enem(2014) A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.

Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2

A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.(PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
a) 1 : 3
b) 1 : 4
c) 1 : 20
d) 1 : 25
e) 1 : 32

Respostas: 1)e, 2)e, 3)e, 4)e, 5)e, 6)d, 7)b, 8)a, 9)b, 10)d, 11)d

Conjuntos numéricos: Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais

Matemática – Conjuntos numéricos        

A teoria dos conjuntos é a teoria matemática capaz de agrupar elementos.Dessa forma, os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto.

Assim, enquanto os elementos do conjunto são indicados pela letra minúscula,  e, normalmente, dentro de chaves ({}), os conjuntos, são representados por letras maiúsculas.Além disso, os elementos são separados por vírgula ou ponto e vírgula, por exemplo: A = {a,e,i,o,u}      

A relação de pertinência é um conceito muito importante na "Teoria dos Conjuntos".Ela indica se o elemento pertence (e) ou não pertence (ɇ) ao determinado conjunto, por exemplo: N e Z (N pertence ao conjunto Z), Z ɇ N (Z não pertence ao conjunto N)

A relação de inclusão aponta se tal conjunto está contido (C), não está contido (Ȼ) ou se um conjunto contém o outro (Ɔ), por exemplo:

• N C Z (N está contido em Z, ou seja, todos os elementos de  N estão em Z)
   

• Q Ȼ I  (Q não está contido em I, na medida em que os elementos do conjuntos são diferentes)
    

• Z Ɔ N (Z contém N, donde os elementos de N estão em Z)

Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7,8,9}, a intersecção é representada pelo símbolo ∩, então A ∩ B = {5, 6}, pois 5 e 6 são os elementos que pertencem aos dois conjuntos.

O conjunto vazio é o conjunto em que não há elementos; é representado por duas chaves { } ou pelo símbolo Ø. Note que o conjunto vazio está contido (C) em todos os conjuntos.

União de conjuntos- Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7}, a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B e unir em apenas um conjunto (sem repetir os elementos comuns). O conjunto que irá representar essa união ficará assim: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

Intercepção de conjuntos- Quando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que eles têm em comum.

Conjuntos dos números naturais(IN) - Surgiu com o objetivo de contar os elementos da natureza, são aqueles que conseguimos contar IN= N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...}. Não se trata de um ‘’ i’’ pois o‘’ I’’ e uma barrinha, se trata apenas de um ‘’ N’’).  Esses números tem um começo, mas caminha para o infinito.A uma discussão sobre o zero pertencer aos números naturais, por isso as vezes se usa IN* {1,2,3,4...}, que indica que temos os naturais sem o zero.

• N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não nulos, ou seja, sem o zero.
• Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais pares.
• Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares.
• P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos.

Conjuntos dos números inteiros(Z)-Surgiu com objetivo de demostrar dividas nos comércios da época Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z).z*= {...-3,-2,-1,1,2,3...}, inteiros não nulos, não possui zero. Z- = {...-3,-2,-1,0}, não positivo. Z+ {0,1, 2...} inteiros não negativos.

Números simétricos estão a mesma distância da origem, cada número inteiro positivo possui um número inteiro negativo correspondente.

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Módulo ou valor absoluto  é o comprimento a distancia do numero até a origem. O módulo de {-1} ou {1] é 1unidade)

Conjuntos dos números racionais(Q) – Define-se por conjunto de cociente ou seja de divisões, sento todos aqueles que podemos colocar na forma de fração de inteiros.Q = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4,5,6...} Historicamente, os racionais estão associados a resultados de mediações. Q (N e N ⊂ Q)

Ex:  

Obs:As dizimas que são periódicas também pertence ao conjunto dos números racionais.

Dízimas periódicas, esse nome é dado aos números decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos.

Nas dízimas periódicas simples, o período apresenta-se logo após a vírgula como o 0,222...Para achar a achar a fração geratriz, coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador.

Nas dízimas periódicas compostas, entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.

Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.No caso do numerador, faz-se a seguinte conta: 

(parte inteira com antiperíodo e período) - (parte inteira com antiperíodo). Assim  0,27777...

Conjuntos dos números irracionais - (I) Os números Irracionais não tem uma periodicidade após a vírgula. Ex.√2 ≅ 1,4142... π (Pi) 3,141592653... √3≅ 1,71. Irracionais é racionais são conjuntos opostos um não pertence o outro então pela interseção dos dois se obtém um conjunto vazios I ∩ Q =∅

Conjuntos dos números reais (R)-Os números reais está para os demais com função de junta-los, Apenas unifica. R= Q U I